点击选择搜索分类
首页 - 保险- 正文
☆☆☆☆☆
||
陈省身,陈维桓 编
出版社: 北京大学出版社 ISBN:9787301051511 版次:2 商品编码:11203636 包装:平装 开本:32开 出版时间:2001-10-01 用纸:胶版纸 页数:375 正文语种:中文
1 微分流形的定义
2 切空间
3 子流形
4 Frobenius定理
第二章 多重线性代数
1 张量积
2 张量
3 外代数
第三章 外微分
1 张量丛
2 外微分
3 外微分式的积分
4 Stokes公式
第四章 联络
1 矢量丛上的联络
2 仿射联络
3 标架丛上的联络
第五章 黎曼流形
1 黎曼几何的基本定理
2 测地法坐标
3 截面曲率
4 Gauss-Bonnet定理
第六章 李群和活动标架法
1 李群
2 李氏变换群
3 活动标架法
4 曲面论
第七章 复流形
1 复流形
2 矢量空间上的复结构
3 近复流形
4 复矢量丛上的联络
5 Hermite流形和Kahler流形
第八章 Finsler几何
1 引言
2 射影化切丛PTM的几何与Hilbert形式
3 Chern联络
3.1 联络的确定
3.2 Cartan张量与黎曼几何的特征
3.3 联络形式在局部坐标系下的表达式
4 结构方程和旗曲率
4.1 曲率张量
4.2 旗曲率和Ricci曲率
4.3 特殊的Finslet空间
5 弧长的第一变分公式和测地线
6 弧长的第二变分公式和Jacobi场
7 完备性和Hopf-Rinow定理
8 Bonnet-Myers定理和Synge定理
附录一 欧氏空间中的曲线和曲面
1.切线回转定理
2.四顶点定理
3.平面曲线的等周不等式
4.空间曲线的全曲率
5.空间曲线的变形
6.Gauss-Bonnet公式
7.Cohn一Vossen和Minkowski的唯一性定理
8.关于极小曲面的Bernstein定理
附录二 微分几何与理论物理
参考文献
索引
北京大学数学丛书:微分几何讲义(第2版) 电子书 下载 mobi epub pdf txt
北京大学数学丛书:微分几何讲义(第2版)-so88
北京大学数学丛书:微分几何讲义(第2版) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2022
图书介绍
☆☆☆☆☆
||
陈省身,陈维桓 编
出版社: 北京大学出版社 ISBN:9787301051511 版次:2 商品编码:11203636 包装:平装 开本:32开 出版时间:2001-10-01 用纸:胶版纸 页数:375 正文语种:中文
内容简介
《北京大学数学丛书:微分几何讲义(第2版)》系统地论述了微分几何的基本知识。全书共八章并两个附录。作者以较大的篇幅,即前三章和第六章介绍了流形、多重线性函数、向量场、外微分、李群和活动标架法等基本知识和工具。在有了上述宽广而坚实的基础之后,论述微分几何的核心问题,即联络、黎曼几何以及曲面论等。第七章复流形,既是当前十分活跃的研究领域,也是作者研究成果卓著的领域之一,包含有作者独到的见解和简捷的方法。第八章Finsler几何是《北京大学数学丛书:微分几何讲义(第2版)》第二版新增的一章,它是作者近来提倡的研究课题,其中Chefn联络具有突出的性质,使得黎曼几何成为Finsler几何的特殊情形。最后两个附录,介绍了大范围曲线论和曲面论,以及对微分几何与理论物理关系的论述,为这两个活跃的前沿领域提出了不少进一步的研究课题。目录
第一章 微分流形1 微分流形的定义
2 切空间
3 子流形
4 Frobenius定理
第二章 多重线性代数
1 张量积
2 张量
3 外代数
第三章 外微分
1 张量丛
2 外微分
3 外微分式的积分
4 Stokes公式
第四章 联络
1 矢量丛上的联络
2 仿射联络
3 标架丛上的联络
第五章 黎曼流形
1 黎曼几何的基本定理
2 测地法坐标
3 截面曲率
4 Gauss-Bonnet定理
第六章 李群和活动标架法
1 李群
2 李氏变换群
3 活动标架法
4 曲面论
第七章 复流形
1 复流形
2 矢量空间上的复结构
3 近复流形
4 复矢量丛上的联络
5 Hermite流形和Kahler流形
第八章 Finsler几何
1 引言
2 射影化切丛PTM的几何与Hilbert形式
3 Chern联络
3.1 联络的确定
3.2 Cartan张量与黎曼几何的特征
3.3 联络形式在局部坐标系下的表达式
4 结构方程和旗曲率
4.1 曲率张量
4.2 旗曲率和Ricci曲率
4.3 特殊的Finslet空间
5 弧长的第一变分公式和测地线
6 弧长的第二变分公式和Jacobi场
7 完备性和Hopf-Rinow定理
8 Bonnet-Myers定理和Synge定理
附录一 欧氏空间中的曲线和曲面
1.切线回转定理
2.四顶点定理
3.平面曲线的等周不等式
4.空间曲线的全曲率
5.空间曲线的变形
6.Gauss-Bonnet公式
7.Cohn一Vossen和Minkowski的唯一性定理
8.关于极小曲面的Bernstein定理
附录二 微分几何与理论物理
参考文献
索引
前言/序言
北京大学数学丛书:微分几何讲义(第2版) 电子书 下载 mobi epub pdf txt
电子书下载地址:
相关电子书推荐:
- 文件名
- 生命探秘:信息、能量和气血网 9787535967602 韦岗-RT
- 大数码系列:数码单反技术与创作
- 我的第一本科学漫画书 青少年版全套4册 幼儿搞笑图书科普6-9-12岁小学生 少儿百科全
- 数码摄影圣经1、2(套装共2册)
- 植物的运动领 科学素养文库 科学典丛书 英 达尔文 著 科普读物 生物世界书 植物生理学图书籍 北京
- 明星服饰亲手织-悠生活 快乐手工坊
- 水知道答案3:水能传递爱的力量(2013年版)
- 再造奇遇:第10届连州国际摄影年展 [Staging Encounters 2014 Lianzhou Foto Festival]
- 宇宙的尺度:从无穷大到无穷小 9787559600257 (美) 大卫·布拉特纳,未读 出
- 钩针基础入门 犀文图书
- 世界奇异档案记录
- 剪纸之旅
- 机器人探索(第二版)
- 手工皮雕基础9787530483893 北京科学技术出版社 [日]高桥创新出版工房
- 上帝的手术刀:基因编辑简史(Human Gene Editing) 王立铭