点击选择搜索分类
首页 - 中国地图- 正文
☆☆☆☆☆
||
章纪民,闫浩,刘智新 著
出版社: 清华大学出版社 ISBN:9787302394181 版次:1 商品编码:12071527 包装:平装 丛书名: 清华大学公共基础平台课教材 开本:16开 出版时间:2015-03-01 用纸:胶版纸 页数:335 字数:413000 正文语种:中文
教材分为上、下两册,《高等微积分教程(下):多元函数微积分与级数》是下册,内容包括多元函数及其微分学、含参积分及广义含参积分、重积分、曲线积分与曲面积分、常数项级数、函数项级数、Fourier级数。
《高等微积分教程(下):多元函数微积分与级数》可作为大学理工科非数学专业微积分课程的教材。
一、微积分的发展史
以英国科学家牛顿(Newton)和德国数学家莱布尼茨(Leibniz)在17世纪下半叶独立研究和完成的,现在被称为微积分基本定理的牛顿一莱布尼茨公式为标志,微积分的创立和发展已经历了三百多年的时间。但是微积分的思想可以追溯到公元前3世纪古希腊的阿基米德(Archimedes)。他在研究一些关于面积、体积的几何问题时,所用的方法就隐含着近代积分学的思想。而微分学的基础——极限理论也早在公元前3世纪左右我国的庄周所著《庄子》一书的“天下篇”中就有记载,“一尺之棰,日取其半,万世不竭”;在魏晋时期我国伟大的数学家刘徽在他的割圆术中提到的“割之弥细,所失弥小,割之又割,以至于不可割,则与圆周合体而无所失矣”,都是朴素的,也是很典型的极限概念。利用割圆术,刘徽求出了圆周率π=3.1416……的结果。
牛顿和莱布尼茨的伟大工作是把微分学的中心问题——切线问题和积分学的中心问题——求积问题联系起来,用这种划时代的联系所创立的微积分方法和手段,使得一些原本被认为是很难的天文学问题、物理学问题得到解决,展现了微积分的威力,推动了当时科学的发展,
尽管牛顿和莱布尼茨的理论在现在看来是正确的,但他们当时的工作是不完善的,尤其缺失数学分析的严密性。在一些基本概念上,例如“无穷”和“无穷小量”这些概念,他们的叙述十分含糊,“无穷小量”有时是以零的形式,有时又以非零而是有限的小量出现在牛顿的著作中,同样,在莱布尼茨的著作中也有类似的混淆。这些缺陷,导致了越来越多的悖论和谬论的出现,引发了微积分的危机。
在随后的几百年中,许多数学家为微积分理论做出了奠基性的工作,其中有:
捷克的数学家和哲学家波尔查诺(Bolzano)(1781一1848年),著有《无穷的悖论》,提出了级数收敛的概念,并对极限、连续和变量有了较深入的了解。
法国数学家柯西(Cauchy)(1789-1857年),著有《分析教程》、《无穷小分析教程概论》和《微积分在几何上的应用》,“柯西极限存在准则”给微积分奠定了严密的基础,创立了极限理论。
德国数学家维尔斯特拉斯(Weierstrass)(1815-1897年),引进“ε-8”、“ε-N”语言,在数学上“严格”定义了“极限”和“连续”,逻辑地构造了实数理论,系统建立了数学分析的基础。
在微积分理论的发展之路上,还有一些数学家必须提到,他们是黎曼(Riemann)、欧拉(Euler)、拉格朗日(Lagrange)、阿贝尔(Abel)、戴德金(Dedekind)、康托尔(Cantor),等等,他们的名字将在我们的教材中一次又一次地被提到。
我们在教材中呈现的是经过许多数学家不断完善、发展的微积分体系。
高等微积分教程(下):多元函数微积分与级数/清华大学公共基础平台课教材 电子书 下载 mobi epub pdf txt
高等微积分教程(下):多元函数微积分与级数/清华大学公共基础平台课教材-so88
高等微积分教程(下):多元函数微积分与级数/清华大学公共基础平台课教材 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2022
图书介绍
☆☆☆☆☆
||
章纪民,闫浩,刘智新 著
出版社: 清华大学出版社 ISBN:9787302394181 版次:1 商品编码:12071527 包装:平装 丛书名: 清华大学公共基础平台课教材 开本:16开 出版时间:2015-03-01 用纸:胶版纸 页数:335 字数:413000 正文语种:中文
内容简介
《高等微积分教程(下):多元函数微积分与级数》是编者在多年的教学经验与教学研究的基础上编写而成的。教材中适当加强了微积分的基本理论,同时兼顾微积分的应用,使之有助于培养学生分析问题和解决问题的能力,书中还给出了习题答案或提示,以方便教师教学使用及学生自学。教材分为上、下两册,《高等微积分教程(下):多元函数微积分与级数》是下册,内容包括多元函数及其微分学、含参积分及广义含参积分、重积分、曲线积分与曲面积分、常数项级数、函数项级数、Fourier级数。
《高等微积分教程(下):多元函数微积分与级数》可作为大学理工科非数学专业微积分课程的教材。
内页插图
目录
前言/序言
微积分是现代大学生(包括理工科学生以及部分文科学生)大学入学后的第一门课程,也是大学数学教育的一门重要的基础课程,其重要性已为大家所认可,但学生对这门课仍有恐惧感。对学生来说如何学好这门课,对教师来说如何教好这门课,都是广大师生关注的事情。众多微积分教材的出版,都是为了帮助学生更好地理解、学习这门课程,也为了教师更容易地教授这门课,本书的编写就是这么一次尝试。一、微积分的发展史
以英国科学家牛顿(Newton)和德国数学家莱布尼茨(Leibniz)在17世纪下半叶独立研究和完成的,现在被称为微积分基本定理的牛顿一莱布尼茨公式为标志,微积分的创立和发展已经历了三百多年的时间。但是微积分的思想可以追溯到公元前3世纪古希腊的阿基米德(Archimedes)。他在研究一些关于面积、体积的几何问题时,所用的方法就隐含着近代积分学的思想。而微分学的基础——极限理论也早在公元前3世纪左右我国的庄周所著《庄子》一书的“天下篇”中就有记载,“一尺之棰,日取其半,万世不竭”;在魏晋时期我国伟大的数学家刘徽在他的割圆术中提到的“割之弥细,所失弥小,割之又割,以至于不可割,则与圆周合体而无所失矣”,都是朴素的,也是很典型的极限概念。利用割圆术,刘徽求出了圆周率π=3.1416……的结果。
牛顿和莱布尼茨的伟大工作是把微分学的中心问题——切线问题和积分学的中心问题——求积问题联系起来,用这种划时代的联系所创立的微积分方法和手段,使得一些原本被认为是很难的天文学问题、物理学问题得到解决,展现了微积分的威力,推动了当时科学的发展,
尽管牛顿和莱布尼茨的理论在现在看来是正确的,但他们当时的工作是不完善的,尤其缺失数学分析的严密性。在一些基本概念上,例如“无穷”和“无穷小量”这些概念,他们的叙述十分含糊,“无穷小量”有时是以零的形式,有时又以非零而是有限的小量出现在牛顿的著作中,同样,在莱布尼茨的著作中也有类似的混淆。这些缺陷,导致了越来越多的悖论和谬论的出现,引发了微积分的危机。
在随后的几百年中,许多数学家为微积分理论做出了奠基性的工作,其中有:
捷克的数学家和哲学家波尔查诺(Bolzano)(1781一1848年),著有《无穷的悖论》,提出了级数收敛的概念,并对极限、连续和变量有了较深入的了解。
法国数学家柯西(Cauchy)(1789-1857年),著有《分析教程》、《无穷小分析教程概论》和《微积分在几何上的应用》,“柯西极限存在准则”给微积分奠定了严密的基础,创立了极限理论。
德国数学家维尔斯特拉斯(Weierstrass)(1815-1897年),引进“ε-8”、“ε-N”语言,在数学上“严格”定义了“极限”和“连续”,逻辑地构造了实数理论,系统建立了数学分析的基础。
在微积分理论的发展之路上,还有一些数学家必须提到,他们是黎曼(Riemann)、欧拉(Euler)、拉格朗日(Lagrange)、阿贝尔(Abel)、戴德金(Dedekind)、康托尔(Cantor),等等,他们的名字将在我们的教材中一次又一次地被提到。
我们在教材中呈现的是经过许多数学家不断完善、发展的微积分体系。
高等微积分教程(下):多元函数微积分与级数/清华大学公共基础平台课教材 电子书 下载 mobi epub pdf txt
电子书下载地址:
相关电子书推荐:
- 文件名
- 极限制造 9787533176471
- 捏捏小手百病消(彩图版)——火柴棒医生手记系列
- 动物-幼儿版十万个为什么
- 正版包邮 中国传统道地药材图典 曹晖 王孝涛 中国中医药出版社9787513242530
- 神奇的成像术 杨广军
- 正版 图解十二经络调筋术 50种疾病对症的筋保健法 中医经络穴位按摩养生 家庭保健 家
- BF-红外制导系统原理-张红梅 国防工业出版社 9787118102215
- 和宝宝一起玩的互动游戏书
- BF-费曼讲演录-一个平民科学家的思想-(美)R·P·费曼,王文浩 湖南科技出版社 978
- 正版芊快乐老年9787802062290袁志发
- 军事专家带你看武器
- 聪明妈妈跟孩子的100个约定
- 原子时代
- 吃五色,养气色 吉军著
- {RT}邮票图说中国故事与传说-林轩,毕晓光 科学普及出版社 9787110085240