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伊莱亚斯M斯坦恩 著 著
店铺: 义博图书专营店 出版社: 机械工业出版社 ISBN:9787111552970 商品编码:13157841612
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伊莱亚斯M斯坦恩 著 著
店铺: 义博图书专营店 出版社: 机械工业出版社 ISBN:9787111552970 商品编码:13157841612
复分析+实分析 普林斯顿分析译丛书 微积分和线性代数知识大全书籍
区域包邮 著YL7167 9787111552970 9787111552963
复分析
EliasM.Stein、RamiShakarchi所著的《复分析》由在国际上享有盛誉普林斯大林顿大学教授Stein等撰写而成,是一部为数学及相关专业大学二年级和三年级学生编写的教材,理论与实践并重。为了便于非数学专业的学生学习,全书内容简明、易懂,读者只需掌握微积分和线性代数知识。本书已被哈佛大学和加利福尼亚理工学院选为教材。
第1 章 复分析预备知识 1
1 复数和复平面 1
1. 1 基本性质 1
1. 2 收敛性 3
1. 3 复平面中的集合 4
2 定义在复平面上的函数 5
2. 1 连续函数 5
2. 2 全纯函数 6
2. 3 幂级数 10
3 沿曲线的积分 13
4 练习 17
第2 章 柯西定理及其应用 23
1 Goursat 定理 24
2 局部原函数的存在和圆盘内的柯西定理 26
3 一些积分估值 29
4 柯西积分公式 32
5 应用 37
5. 1 Morera 定理 37
5. 2 全纯函数列 37
5. 3 按照积分定义全纯函数 39
5. 4 Schwarz 反射原理 40
5. 5 Runge 近似定理 42
6 练习 44
7 问题 47
第3 章 亚纯函数和对数 50
1 零点和极点 51
2 留数公式 54
2. 1 例子 55
3 奇异性与亚纯函数 58
4 辐角原理与应用 62
5 同伦和单连通区域 65
6 复对数 68
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