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刘培杰数学工作室 译
出版社: 哈尔滨工业大学出版社 ISBN:9787560359038 版次:1 商品编码:12096434 包装:精装 丛书名: 现代数学中的著名定理纵横谈丛书 外文名称:Buffon Needle Problem 开本:16开 出版时间:2016-06-01 用纸:胶版纸 页数:257 字数:175000 正文语种:中文
《Buffon投针问题》适合高中生、大学生、数学竞赛选手及数学爱好者参考阅读。
第2章 对π做统计估计的途径
1 与π的统计估计有关的一个问题
2 平面上的带集
3 Buffon弯针问题求解
第3章 图形的格与Buffon问题
第4章 几何概率问题
1 聚焦中学数学中几何概型的交汇性
2 Buffon投针问题的进一步推广
3 运动测度m(l)在几何概率问题中的应用
4 凸体内定长线段的运动测度
第5章 平面上的运动群和运动密度
第6章 将Buffon投针问题推广到En
第7章 凸域内弦的平均长度
1 引言
2 E1(σ)的计算
第8章 凸域内两点间的平均距离
1 引言
2 主要结果
第9章 矩形的弦长分布
1 基本方法
2 凸体弦长分布函数的定义
3 矩形的弦长分布函数
第10章 多凸域型网格的Buffon问题
1 引言
2 多凸域型网络的Buffon问题
3 以三个凸域的并为基本区域的网格的Buf-fon问题
第11章 某些凸多边形内定长线段的运动测度公式及其在几何概率中的应用
1 平行四边形
2 任意三角形
3 正六边形
4 在几何概率问题中的应用
第12章 Buffon投针问题解的几何解释及其在球面上的推广
1 Buffon问题解的几何解释
2 Buffon短针问题在球面上的推广
第13章 Buffon长针问题
1 引言
2 Buffon长针问题的分布表达式
3 极限分布
第14章 在球的内部两点之间距离的概率
第15章 一道莫斯科竞赛试题与Favard公式
附录 平行四边形的弦长分布
参考文献
编辑手记
你最喜爱什么——书籍。
你经常去哪里——书店。
你最大的乐趣是什么——读书。
这是友人提出的问题和我的回答,真的,我这一辈子算是和书籍,特别是好书结下了不解之缘,有人说,读书要费那么大的劲,又发不了财,读它做什么?我却至今不悔,不仅不悔,反而情趣越来越浓。想当年,我也曾爱打球,也曾爱下棋,对操琴也有兴趣,还登台伴奏过。但后来却都一一断交,“终身不复鼓琴”。那原因便是怕花费时间,玩物丧志,误了我的大事——求学。这当然过激了一些。剩下来唯有读书一事,自幼至今,无日少废,谓之书痴也可,谓之书橱也可,管它呢,人各有志,不可相强。我的一生大志,便是教书,而当教师,不多读书是不行的。
读好书是一种乐趣,一种情操;一种向全世界古往今来的伟人和名人求教的方法,一种和他们展开讨论的方式;一封出席各种社会、体验各种生活、结识各种人物的邀请信;一张迈进科学宫殿和未知世界的入场券;一股改造自己、丰富自己的强大力量。书籍是全人类有史以来共同创造的财富,是永不枯竭的智慧的源泉。失意时读书,可以使人重整旗鼓;得意时读书,可以使人头脑清醒;疑难时读书,可以得到解答或启示;年轻人读书,可明奋进之道;年老人读书,能知健神之理。浩浩乎!洋洋乎!如临大海,或波涛汹涌,或清风微拂,取之不尽,用之不竭,吾于读书,无疑义矣,三日不读,则头脑麻木,心摇摇无主。
潜能需要激发
我和书籍结缘,开始于一次非常偶然的机会,大概是八九岁吧,家里穷得揭不开锅,我每天从早到晚都要去田园里帮工,一天,偶然从旧木柜阴湿的角落里,找到一本蜡光纸的小书,自然很破了。屋内光线暗淡,又是黄昏时分,只好拿到大门外去看。封面已经脱落,扉页上写的是《薛仁贵征东》。管它呢,且往下看。第一回的标题已忘记,只是那首开卷诗不知为什么至今仍记忆犹新:
日出遥遥一点红,飘飘四海影无踪。
三岁孩童千两价,保主跨海去征东。
第一句指山东,二、三两句分别点出薛仁贵(雪、人贵)。那时识字很少,半看半猜,居然引起了我极大的兴趣,同时也教我认识了许多生字。这是我有生以来独立看的第一本书。
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Buffon投针问题 [Buffon Needle Problem]-so88
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图书介绍
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刘培杰数学工作室 译
出版社: 哈尔滨工业大学出版社 ISBN:9787560359038 版次:1 商品编码:12096434 包装:精装 丛书名: 现代数学中的著名定理纵横谈丛书 外文名称:Buffon Needle Problem 开本:16开 出版时间:2016-06-01 用纸:胶版纸 页数:257 字数:175000 正文语种:中文
内容简介
Buffon投针实验是一个用几何形式表达概率问题的例子,实验中首次使用随机实验处理确定性数学问题,为概率论的发展起到一定的推动作用。《Buffon投针问题》从一道清华大学自主招生试题谈起,详细介绍了Buffon投针问题以及这个实验在概率论这门数学学科中的多种形式及推广。《Buffon投针问题》适合高中生、大学生、数学竞赛选手及数学爱好者参考阅读。
内页插图
目录
第1章 一道自主招生试题第2章 对π做统计估计的途径
1 与π的统计估计有关的一个问题
2 平面上的带集
3 Buffon弯针问题求解
第3章 图形的格与Buffon问题
第4章 几何概率问题
1 聚焦中学数学中几何概型的交汇性
2 Buffon投针问题的进一步推广
3 运动测度m(l)在几何概率问题中的应用
4 凸体内定长线段的运动测度
第5章 平面上的运动群和运动密度
第6章 将Buffon投针问题推广到En
第7章 凸域内弦的平均长度
1 引言
2 E1(σ)的计算
第8章 凸域内两点间的平均距离
1 引言
2 主要结果
第9章 矩形的弦长分布
1 基本方法
2 凸体弦长分布函数的定义
3 矩形的弦长分布函数
第10章 多凸域型网格的Buffon问题
1 引言
2 多凸域型网络的Buffon问题
3 以三个凸域的并为基本区域的网格的Buf-fon问题
第11章 某些凸多边形内定长线段的运动测度公式及其在几何概率中的应用
1 平行四边形
2 任意三角形
3 正六边形
4 在几何概率问题中的应用
第12章 Buffon投针问题解的几何解释及其在球面上的推广
1 Buffon问题解的几何解释
2 Buffon短针问题在球面上的推广
第13章 Buffon长针问题
1 引言
2 Buffon长针问题的分布表达式
3 极限分布
第14章 在球的内部两点之间距离的概率
第15章 一道莫斯科竞赛试题与Favard公式
附录 平行四边形的弦长分布
参考文献
编辑手记
前言/序言
读书的乐趣你最喜爱什么——书籍。
你经常去哪里——书店。
你最大的乐趣是什么——读书。
这是友人提出的问题和我的回答,真的,我这一辈子算是和书籍,特别是好书结下了不解之缘,有人说,读书要费那么大的劲,又发不了财,读它做什么?我却至今不悔,不仅不悔,反而情趣越来越浓。想当年,我也曾爱打球,也曾爱下棋,对操琴也有兴趣,还登台伴奏过。但后来却都一一断交,“终身不复鼓琴”。那原因便是怕花费时间,玩物丧志,误了我的大事——求学。这当然过激了一些。剩下来唯有读书一事,自幼至今,无日少废,谓之书痴也可,谓之书橱也可,管它呢,人各有志,不可相强。我的一生大志,便是教书,而当教师,不多读书是不行的。
读好书是一种乐趣,一种情操;一种向全世界古往今来的伟人和名人求教的方法,一种和他们展开讨论的方式;一封出席各种社会、体验各种生活、结识各种人物的邀请信;一张迈进科学宫殿和未知世界的入场券;一股改造自己、丰富自己的强大力量。书籍是全人类有史以来共同创造的财富,是永不枯竭的智慧的源泉。失意时读书,可以使人重整旗鼓;得意时读书,可以使人头脑清醒;疑难时读书,可以得到解答或启示;年轻人读书,可明奋进之道;年老人读书,能知健神之理。浩浩乎!洋洋乎!如临大海,或波涛汹涌,或清风微拂,取之不尽,用之不竭,吾于读书,无疑义矣,三日不读,则头脑麻木,心摇摇无主。
潜能需要激发
我和书籍结缘,开始于一次非常偶然的机会,大概是八九岁吧,家里穷得揭不开锅,我每天从早到晚都要去田园里帮工,一天,偶然从旧木柜阴湿的角落里,找到一本蜡光纸的小书,自然很破了。屋内光线暗淡,又是黄昏时分,只好拿到大门外去看。封面已经脱落,扉页上写的是《薛仁贵征东》。管它呢,且往下看。第一回的标题已忘记,只是那首开卷诗不知为什么至今仍记忆犹新:
日出遥遥一点红,飘飘四海影无踪。
三岁孩童千两价,保主跨海去征东。
第一句指山东,二、三两句分别点出薛仁贵(雪、人贵)。那时识字很少,半看半猜,居然引起了我极大的兴趣,同时也教我认识了许多生字。这是我有生以来独立看的第一本书。
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