点击选择搜索分类
首页 - 思维科学- 正文
☆☆☆☆☆
||
Michael,Renardy,Robert,C.Rogers 著
出版社: 科学出版社 ISBN:9787030313881 版次:1 商品编码:11900147 包装:精装 丛书名: 国外数学名著系列(影印版)75 外文名称:An Introduction to Partial Differential Equations(Second Edition) 开本:16开 出版时间:2011-06-01 用纸:
Preface
1 Introduction
1.1 Basic Mathematical Questions
1.1.1 Existence
1.1.2 Multiplicity
1.1.3 Stability
1.1.4 Linear Systems of ODEs and Asymptotic Stability
1.1.5 Well Posed Problems
1.1.6 Representations
1.1.7 Estimation
1.1.8 Smoothness
1.2 Elementary Partial Differential Equations
1.2.1 Laplace's Equation
1.2.2 The Heat Equation
1.2.3 The Wave Equation
2 Characteristics
2.1 Classification and Chiaracteristics
2.1.1 The Symbol of a Differential Expression
2.1.2 Scalar Equations of Second Order
2.1.3 Higher—Order Equations and Systems
2.1.4 Nonlinear Equations
2.2 The Cauchy—Kovalevskaya Theorem
2.2.1 Real Analytic Functions
2.2.2 Majorization
2.2.3 Statement and Proof of the Theorem
2.2.4 Reduction of General Systems
2.2.5 A PDE without Solutions
2.3 Holmgren's Uniqueness Theorem
2.3.1 An Outline of the Main Idea
2.3.2 Statement and Proof of the Theorem
2.3.3 The WeierstraB Approximation Theorem
3 Conservation Laws and Shocks
3.1 Systems in One Space Dimension
3.2 Basic Definitions and Hypotheses
3.3 Blowup of Smooth Solutions
3.3.1 Single Conservation Laws
3.3.2 The p System
3.4 Weak Solutions
3.4.1 The Rankine—Hugoniot Condition
3.4.2 Multiplicity
3.4.3 The Lax Shock Condition
3.5 Riemann Problems
3.5.1 Single Equations
3.5.2 Systems
3.6 Other Selection Criteria
3.6.1 The Entropy Condition
3.6.2 Viscosity Solutions
3.6.3 Uniqueness
4 Maximum Principles
4.1 Maximum Principles of Elliptic Problems
4.1.1 The Weak Maximum Principle
4.1.2 The Strong Maximum Principle
4.1.3 A Priori Bounds
4.2 An Existence Proof for the Dirichlet Problem
4.2.1 The Dirichlet Problem on a Ball
4.2.2 Subharmonic Functions
4.2.3 The Arzela—Ascoli Theorem
4.2.4 Proof of Theorem 4.13
4.3 Radial Symmetry
4.3.1 Two Auxiliary Lemmas
4.3.2 Proof of the Theorem
4.4 Maximum Principles for Parabolic Equations
4.4.1 The Weak Maximum Principle
……
5 distributions
6 function spaces
7 sobolev spaces
8 operator theory
9 linear elliptic equations
10 nonlinear elliptic equations
11 energy methods for evolution problems
12 semigroup methods
A References
Index
从出版方面来讲,除了较好较快地出版我们自己的成果外,引进国外的先进出版物无疑也是十分重要与必不可少的。科学出版社影印一批他们出版的好的新书,使我国广大数学家能以较低的价格购买,特别是在边远地区工作的数学家能普遍见到这些书,无疑是对推动我国数学的科研与教学十分有益的事。
这次科学出版社购买了版权,一次影印了23本施普林格出版社出版的数学书,就是一件好事,也是值得继续做下去的事情。大体上分一下,这23本书中,包括基础数学书5本,应用数学书6本与计算数学书12本,其中有些书也具有交叉性质。这些书都是很新的,2000年以后出版的占绝大部分,共计16本,其余的也是1990年以后出版的。这些书可以使读者较快地了解数学某方面的前沿,例如基础数学中的数论、代数与拓扑三本,都是由该领域大数学家编著的“数学百科全书”的分册。对从事这方面研究的数学家了解该领域的前沿与全貌很有帮助。按照学科的特点,基础数学类的书以“经典”为主,应用和计算数学类的书以“前沿”为主。这些书的作者多数是国际知名的大数学家,例如《拓扑学》一书的作者诺维科夫是俄罗斯科学院的院士,曾获“菲尔兹奖”和“沃尔夫数学奖”。这些大数学家的著作无疑将会对我国的科研人员起到非常好的指导作用。
当然,23本书只能涵盖数学的一部分,所以,这项工作还应该继续做下去。更进一步,有些读者面较广的好书还应该翻译成中文出版,使之有更大的读者群。总之,我对科学出版社影印施普林格出版社的部分数学著作这一举措表示热烈的支持,并盼望这一工作取得更大的成绩。
国外数学名著系列(影印版)75:偏微分方程引论(第二版) [An Introduction to Partial Differential Equations(Second Edition)] 电子书 下载 mobi epub pdf txt
国外数学名著系列(影印版)75:偏微分方程引论(第二版) [An Introduction to Partial Differential Equations(Second Edition)]-so88
国外数学名著系列(影印版)75:偏微分方程引论(第二版) [An Introduction to Partial Differential Equations(Second Edition)] pdf epub mobi txt 电子书 下载 2022
图书介绍
☆☆☆☆☆
||
Michael,Renardy,Robert,C.Rogers 著
出版社: 科学出版社 ISBN:9787030313881 版次:1 商品编码:11900147 包装:精装 丛书名: 国外数学名著系列(影印版)75 外文名称:An Introduction to Partial Differential Equations(Second Edition) 开本:16开 出版时间:2011-06-01 用纸:
内容简介
Partial differential equations are fundamental to the modeling of natural phenomena, arising in every field of science. Consequently, the desire to understand the solutions of these equations has always had a prominent place in the efforts of mathematicians; it has inspired such diverse fields as complex function theory, functional analysis and algebraic topology. Like algebra, topology, and rational mechanics, partial differential equations are a core area of mathematics. This book aims to provide the background necessary to initiate work on a Ph.D. thesis in PDEs for beginning graduate students. Prerequisites include a truly advanced calculus course and basic complex variables. Lebesgue integration is needed only in Chapter 10, and the necessary tools from functional analysis are developed within the course. The book can be used to teach a variety of different courses. This new edition features new problems throughout and the problems have been rearranged in each section from simplest to most difficult. New examples have also been added. The material on Sobolev spaces has been rearranged and expanded. A new section on nonlinear variational problems with "Young-measure" solutions appears. The reference section has also been expanded.内页插图
目录
Series PrefacePreface
1 Introduction
1.1 Basic Mathematical Questions
1.1.1 Existence
1.1.2 Multiplicity
1.1.3 Stability
1.1.4 Linear Systems of ODEs and Asymptotic Stability
1.1.5 Well Posed Problems
1.1.6 Representations
1.1.7 Estimation
1.1.8 Smoothness
1.2 Elementary Partial Differential Equations
1.2.1 Laplace's Equation
1.2.2 The Heat Equation
1.2.3 The Wave Equation
2 Characteristics
2.1 Classification and Chiaracteristics
2.1.1 The Symbol of a Differential Expression
2.1.2 Scalar Equations of Second Order
2.1.3 Higher—Order Equations and Systems
2.1.4 Nonlinear Equations
2.2 The Cauchy—Kovalevskaya Theorem
2.2.1 Real Analytic Functions
2.2.2 Majorization
2.2.3 Statement and Proof of the Theorem
2.2.4 Reduction of General Systems
2.2.5 A PDE without Solutions
2.3 Holmgren's Uniqueness Theorem
2.3.1 An Outline of the Main Idea
2.3.2 Statement and Proof of the Theorem
2.3.3 The WeierstraB Approximation Theorem
3 Conservation Laws and Shocks
3.1 Systems in One Space Dimension
3.2 Basic Definitions and Hypotheses
3.3 Blowup of Smooth Solutions
3.3.1 Single Conservation Laws
3.3.2 The p System
3.4 Weak Solutions
3.4.1 The Rankine—Hugoniot Condition
3.4.2 Multiplicity
3.4.3 The Lax Shock Condition
3.5 Riemann Problems
3.5.1 Single Equations
3.5.2 Systems
3.6 Other Selection Criteria
3.6.1 The Entropy Condition
3.6.2 Viscosity Solutions
3.6.3 Uniqueness
4 Maximum Principles
4.1 Maximum Principles of Elliptic Problems
4.1.1 The Weak Maximum Principle
4.1.2 The Strong Maximum Principle
4.1.3 A Priori Bounds
4.2 An Existence Proof for the Dirichlet Problem
4.2.1 The Dirichlet Problem on a Ball
4.2.2 Subharmonic Functions
4.2.3 The Arzela—Ascoli Theorem
4.2.4 Proof of Theorem 4.13
4.3 Radial Symmetry
4.3.1 Two Auxiliary Lemmas
4.3.2 Proof of the Theorem
4.4 Maximum Principles for Parabolic Equations
4.4.1 The Weak Maximum Principle
……
5 distributions
6 function spaces
7 sobolev spaces
8 operator theory
9 linear elliptic equations
10 nonlinear elliptic equations
11 energy methods for evolution problems
12 semigroup methods
A References
Index
前言/序言
要使我国的数学事业更好地发展起来,需要数学家淡泊名利并付出更艰苦地努力。另一方面,我们也要从客观上为数学家创造更有利的发展数学事业的外部环境,这主要是加强对数学事业的支持与投资力度,使数学家有较好的工作与生活条件,其中也包括改善与加强数学的出版工作。从出版方面来讲,除了较好较快地出版我们自己的成果外,引进国外的先进出版物无疑也是十分重要与必不可少的。科学出版社影印一批他们出版的好的新书,使我国广大数学家能以较低的价格购买,特别是在边远地区工作的数学家能普遍见到这些书,无疑是对推动我国数学的科研与教学十分有益的事。
这次科学出版社购买了版权,一次影印了23本施普林格出版社出版的数学书,就是一件好事,也是值得继续做下去的事情。大体上分一下,这23本书中,包括基础数学书5本,应用数学书6本与计算数学书12本,其中有些书也具有交叉性质。这些书都是很新的,2000年以后出版的占绝大部分,共计16本,其余的也是1990年以后出版的。这些书可以使读者较快地了解数学某方面的前沿,例如基础数学中的数论、代数与拓扑三本,都是由该领域大数学家编著的“数学百科全书”的分册。对从事这方面研究的数学家了解该领域的前沿与全貌很有帮助。按照学科的特点,基础数学类的书以“经典”为主,应用和计算数学类的书以“前沿”为主。这些书的作者多数是国际知名的大数学家,例如《拓扑学》一书的作者诺维科夫是俄罗斯科学院的院士,曾获“菲尔兹奖”和“沃尔夫数学奖”。这些大数学家的著作无疑将会对我国的科研人员起到非常好的指导作用。
当然,23本书只能涵盖数学的一部分,所以,这项工作还应该继续做下去。更进一步,有些读者面较广的好书还应该翻译成中文出版,使之有更大的读者群。总之,我对科学出版社影印施普林格出版社的部分数学著作这一举措表示热烈的支持,并盼望这一工作取得更大的成绩。
国外数学名著系列(影印版)75:偏微分方程引论(第二版) [An Introduction to Partial Differential Equations(Second Edition)] 电子书 下载 mobi epub pdf txt
电子书下载地址:
相关电子书推荐:
- 文件名
- 全世界孩子都爱做2000个思维游戏
- 2016国家初级会计师考试教材:经济法基础上机考试题库(附光盘)
- 工业崛起
- 非是非非(世界经典趣味悖论) 孟云剑 正版书籍 自然科学
- 居里一家(周读书系)
- 大话工业4.0 开启中国制造文艺复兴与商业新机遇
- (青少年“海洋梦”系列丛书)海立云垂——海洋工程与海港 “海洋梦”系列丛书编委会
- 房地产·建筑企业会计从入门到精通
- 古罗马:每天30秒探索恒久文明的50个伟大成就 科普读物 书籍
- 小学生趣味阅读与作文训练 一年级/1年级 田荣俊主编上海远东出版社
- WL-美国国家地理知识小百科:岩石和矿物-[美] 史蒂夫·托米塞克,[德] 卡斯滕·彼得,
- 做情绪的主人才能做生活的主角 文齐 书籍 正版
- BF-无人机系统导论-(第4版)-(美)法尔斯特伦,(美)格里森,郭正 国防工业出版社 9
- 像阿德勒一样思考和生活 阿德勒心理学家岸见一郎力作 全面诠释个体心理学精髓 用心理学来解决
- 我的第一本科学漫画书 青少年版全套4册 幼儿搞笑图书科普6-9-12岁小学生 少儿百科全