变分法与偏微分方程 刘宪高编著 (科学版)研究生教学丛书 偏微分方程研究泛函分析 数学类-so88
变分法与偏微分方程 刘宪高编著 (科学版)研究生教学丛书 偏微分方程研究泛函分析 数学类 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2022
图书介绍
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刘宪高 编
店铺: 途创图书专营店 出版社: 科学出版社 ISBN:9787030494689 商品编码:26862548460 丛书名: 变分法与偏微分方程 开本:16开 出版时间:2016-08-01
基本信息
书名:变分法与偏微分方程
定价:49.00元
作者:刘宪高
出版社:
出版日期:2016-12-01
ISBN:9787030494689
字数:20
页码:
版次:31
装帧:平装
开本:B5
商品重量:
目录
前言
引言
第1章 函数空间
1.1 连续与Holder连续空间
1.2 Lp空间
1.3 Sobolev空间
1.4 Capacity
1.5 BMO空间
第2章 经典方法
2.1 Euler-Lagrange方程
2.2 泛函的二阶变分
2.3 Jacobi场
2.4 Hamilton-Jacobi方程
2.5 Noether定理
2.6 条件极值
第3章 直接方法
3.1 下半连续性
3.2 补偿紧
3.3 集中紧性原理
3.4 Ekeland变分原理
3.5 Nehari技巧
第4章 极小曲面
4.1 R3中的曲面理论和测地线
4.2 Douglas-Courant-Tonelli方法
第5章 等周不等式
5.1 R2中的等周不等式
5.2 Rn中的等周不等式
参考文献
索引
内容提要
《研究生教学丛书:变分法与偏微分方程(科学版)》在Sobolev空间框架下,介绍了积分泛函极小问题的现代偏微分方程的理论,内容括Sobolev函数空间及各种性质;经典变分方法:一阶变分、二阶变分、极小点存在的充分和必要条件、条件极值的Lagrange乘子法等;变分法的直接方法:下半连续性、补偿紧性、集中紧性、Ekeland变分、Nehari技巧等;三维欧氏空间极小曲面的Douglas方法和等周不等式的证明.
《研究生教学丛书:变分法与偏微分方程(科学版)》是学习偏微分方程和从事偏微分方程研究的基础课程,建立了从一个本科高年级学生跨入现代偏微分方程领域的知识桥梁,《研究生教学丛书:变分法与偏微分方程(科学版)》可作为理工类专业研究生的教材和高年级本科生的选修课教材,也可供相关的科学技术人员参考,
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