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[英] Barry M. McCoy 著
出版社: 清华大学出版社 ISBN:9787302294016 版次:1 商品编码:11089640 品牌:清华大学 包装:平装 开本:16开 出版时间:2012-08-01 页数:624
1 基本原理
1.1 热力学
1.2 统计力学
1.3 量子统计力学
1.4 量子场论
参考文献
2 还原论,现象和模型
2.1 还原论
2.2 现象
2.3 模型
2.4 讨论
2.5 附录:bravais晶格
参考文献
3 稳定性,存在性和唯一性
3.1 经典稳定性
3.2 量子稳定性
3.3 热力学极限的存在性和唯一性
3.4 一级相变,零点和解析性
3.5 讨论
3.6 未解决的问题
3.7 附录a:正型函数的性质
3.8 附录b:fourier变换
参考文献
4 关于序的定理
4.1 硬球和椭球的最密堆积
4.2 d=1,2各向同性heisenberg模型中序的缺失
4.3 d=1,2中结晶序的缺失
4.4 d=3经典heisenberg模型(n矢量模型)中铁磁序和反铁磁序的存在性
4.5 t>0且d=3量子heisenberg模型中反铁磁序的存在性
4.6 t=0且d=2量子heisenberg模型中反铁磁序的存在性
4.7 缺失定理
参考文献
5 临界现象和标度理论
5.1 类ising系统的热力学临界指数和不等式
5.2 类ising系统的标度理论
5.3 一般系统的标度理论
5.4 普适性
5.5 缺失定理
参考文献
第二部分 级数和数值方法
6 mayer位力展开和groeneveld定理
6.1 第二位力系数
6.2 mayer第一定理
6.3 mayer第二定理
6.7 非负势和groeneveld定理
6.5 位力展开的收敛性
6.6 mayer图的计数
6.7 附录:不可约四点和五点mayer图
参考文献
7 ree-hoover位力展开和硬粒子
7.1 ree-hoover展开
7.2 tonks气体
7.3 两维和高维中硬球的位力系数b2-b4
7.4 b5-b10的蒙特卡罗求值
7.5 k≥11的硬球位力系数
7.6 收敛半径和近似物态方程
7.7 晶格上的平行硬正方形,平行硬立方体和硬六角形
7.8 凸非球形硬粒子
7.9 未解决的问题
参考文献
8 高密度展开
8.1 分子动力学
8.2 硬球和硬盘
8.3 负幂律势
8.4 有附加方势阱的硬球系统
8.5 lennard-jones势
8.6 结论
参考文献
9 h=0磁体的高温展开
9.1 d=2,3的经典n矢量模型
9.2 量子heisenberg模型
9.3 讨论
9.4 统计力学与量子场论
9.5 附录:正方晶格上磁化率的展开系数
参考文献
第三部分 精确可解模型
10 二维ising模型:结果总结
10.1 h=0的均匀晶格
10.2 h=0均匀晶格的边界性质
10.3 层状随机晶格
10.4 h≠0的ising模型
参考文献
11 ising模型的pfaffian解
11.1 二聚体
11.2 ising配分函数
11.3 关联函数
参考文献
12 ising模型的自发磁化强度和形状因子
12.1 weiner-hopf累加方程
12.2 自发磁化强度和szeg6定理
12.3 c(n,n)和c(0,n)的形状因子展开
12.4 c(n,n)和c(0,n)在n-∞的渐近展开
12.5 对角形状因子积分的求值
参考文献
13 星-三角(杨-baxter)方程
13.1 历史概述
13.2 转移矩阵
13.3 可积性
13.4 顶点模型的星一三角方程
13.5 自旋模型的星一三角方程
13.6 面模型的星一三角方程
13.7 hamilton极限
13.8 附录:θ函数的性质
参考文献
14 八顶点模型和xyz模型
14.1 历史概述
14.2 八顶点模型的矩阵tq方程
14.3 本征值和自由能
14.4 八顶点模型和六顶点模型的激发、序参数和关联函数
14.5 附录:变形θ函数的性质
参考文献
15 硬六角模型,rsos模型和手征potts模型
15.1 硬六角模型和rsos模型
15.2 手征potts模型
15.3 未解决的问题
参考文献
第四部 分结论
16 还原论与复杂性
16.1 历史相关吗?
16.2 尺寸是重要的
16.3 可积性佯谬
16.4 结论
参考文献
索引
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高等统计力学-so88
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图书介绍
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[英] Barry M. McCoy 著
出版社: 清华大学出版社 ISBN:9787302294016 版次:1 商品编码:11089640 品牌:清华大学 包装:平装 开本:16开 出版时间:2012-08-01 页数:624
内容简介
统计力学研究相互作用的多粒子系统的性质。在过去50多年中,统计力学取得了巨大的进展,促成了诸如量子群和仿射Lie代数等全新的数学领域的创立,也引发了非线性微分方程和代数几何等领域中许多非凡的发现,对凝聚态物理和量子场论等产生了深刻的影响。但是,此前在研究生的统计力学课程教学中完全没有涉及这些重要的进展。《高等统计力学》力图纠正这个方面的问题,在统计力学的教学和前沿研究之间搭建桥梁。《高等统计力学》以晶体和磁体中有序的存在(或缺乏)性的定理以及临界现象理论作为出发点,然后详细介绍相变的解析和计算机计算方面50多年以来所提出的方法和得到的结果,明确指出相关研究中未解决的问题。书中包括了对精确可解问题中最重要的四个模型的求解方法、性质等方面的广泛讨论,这四个模型是:Ising模型、八顶点模型、硬六角模型和手征Potts模型。《高等统计力学》是一本优秀的高水平统计力学著作,适用于数学和物理学研究人员,统计力学、凝聚态物理和量子场论方面的研究生,也适用于对物珲化学和量子化学感兴趣的化学研究人员,对符号计算感兴趣的计算机研究人员。内页插图
目录
第一部分 一般理论1 基本原理
1.1 热力学
1.2 统计力学
1.3 量子统计力学
1.4 量子场论
参考文献
2 还原论,现象和模型
2.1 还原论
2.2 现象
2.3 模型
2.4 讨论
2.5 附录:bravais晶格
参考文献
3 稳定性,存在性和唯一性
3.1 经典稳定性
3.2 量子稳定性
3.3 热力学极限的存在性和唯一性
3.4 一级相变,零点和解析性
3.5 讨论
3.6 未解决的问题
3.7 附录a:正型函数的性质
3.8 附录b:fourier变换
参考文献
4 关于序的定理
4.1 硬球和椭球的最密堆积
4.2 d=1,2各向同性heisenberg模型中序的缺失
4.3 d=1,2中结晶序的缺失
4.4 d=3经典heisenberg模型(n矢量模型)中铁磁序和反铁磁序的存在性
4.5 t>0且d=3量子heisenberg模型中反铁磁序的存在性
4.6 t=0且d=2量子heisenberg模型中反铁磁序的存在性
4.7 缺失定理
参考文献
5 临界现象和标度理论
5.1 类ising系统的热力学临界指数和不等式
5.2 类ising系统的标度理论
5.3 一般系统的标度理论
5.4 普适性
5.5 缺失定理
参考文献
第二部分 级数和数值方法
6 mayer位力展开和groeneveld定理
6.1 第二位力系数
6.2 mayer第一定理
6.3 mayer第二定理
6.7 非负势和groeneveld定理
6.5 位力展开的收敛性
6.6 mayer图的计数
6.7 附录:不可约四点和五点mayer图
参考文献
7 ree-hoover位力展开和硬粒子
7.1 ree-hoover展开
7.2 tonks气体
7.3 两维和高维中硬球的位力系数b2-b4
7.4 b5-b10的蒙特卡罗求值
7.5 k≥11的硬球位力系数
7.6 收敛半径和近似物态方程
7.7 晶格上的平行硬正方形,平行硬立方体和硬六角形
7.8 凸非球形硬粒子
7.9 未解决的问题
参考文献
8 高密度展开
8.1 分子动力学
8.2 硬球和硬盘
8.3 负幂律势
8.4 有附加方势阱的硬球系统
8.5 lennard-jones势
8.6 结论
参考文献
9 h=0磁体的高温展开
9.1 d=2,3的经典n矢量模型
9.2 量子heisenberg模型
9.3 讨论
9.4 统计力学与量子场论
9.5 附录:正方晶格上磁化率的展开系数
参考文献
第三部分 精确可解模型
10 二维ising模型:结果总结
10.1 h=0的均匀晶格
10.2 h=0均匀晶格的边界性质
10.3 层状随机晶格
10.4 h≠0的ising模型
参考文献
11 ising模型的pfaffian解
11.1 二聚体
11.2 ising配分函数
11.3 关联函数
参考文献
12 ising模型的自发磁化强度和形状因子
12.1 weiner-hopf累加方程
12.2 自发磁化强度和szeg6定理
12.3 c(n,n)和c(0,n)的形状因子展开
12.4 c(n,n)和c(0,n)在n-∞的渐近展开
12.5 对角形状因子积分的求值
参考文献
13 星-三角(杨-baxter)方程
13.1 历史概述
13.2 转移矩阵
13.3 可积性
13.4 顶点模型的星一三角方程
13.5 自旋模型的星一三角方程
13.6 面模型的星一三角方程
13.7 hamilton极限
13.8 附录:θ函数的性质
参考文献
14 八顶点模型和xyz模型
14.1 历史概述
14.2 八顶点模型的矩阵tq方程
14.3 本征值和自由能
14.4 八顶点模型和六顶点模型的激发、序参数和关联函数
14.5 附录:变形θ函数的性质
参考文献
15 硬六角模型,rsos模型和手征potts模型
15.1 硬六角模型和rsos模型
15.2 手征potts模型
15.3 未解决的问题
参考文献
第四部 分结论
16 还原论与复杂性
16.1 历史相关吗?
16.2 尺寸是重要的
16.3 可积性佯谬
16.4 结论
参考文献
索引
前言/序言
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