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Terence,Tao 著
出版社: 高等教育出版社 ISBN:9787040469059 版次:1 商品编码:12118834 包装:精装 丛书名: 美国数学会经典影印系列 外文名称:An Introduction to Measure Theory 开本:16开 出版时间:2017-01-01 用纸:胶版纸 页数:206 字数:290000 正文语种
《测度论引论(英文版)》强调将学科的抽象和具体方面结合起来,用后者去解释和启发前者。一些主要原理(如Littlewood的三原理)提供了对学科的宣觉能力,这种关键作用也在书中得以强调。全书通篇包含大量习题,它们发展了理论的重要方面,从而成为《测度论引论(英文版)》整体的一部分。
在补充的一节里,作者讨论了分析学中解决问题的一般策略。最后三节则讨论了与《测度论引论(英文版)》主要内容相关的专题。
——Mahendra Nadkarni,Mathematical Reviews
Notation
Acknowledgments
Chapter 1.Measure theory
1.1.Prologue:The problem of measure
1.2.Lebesguemeasure
1.3.The Lebesgue integral
1.4.Abstract measure spaces
1.5.Modes of convergence
1.6.Differentiationtheorems
1.7.Outer measures, pre-measures, and product measures
Chapter 2.Related articles
2.1.Problem solving strategies
2.2.The Rademacher differentiation theorem
2.3.Probabilityspaces
2.4.Infinite product spaces and the Kolmogorov extension theorem
Bibliography
Index
测度论引论(英文版) [An Introduction to Measure Theory] 电子书 下载 mobi epub pdf txt
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图书介绍
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Terence,Tao 著
出版社: 高等教育出版社 ISBN:9787040469059 版次:1 商品编码:12118834 包装:精装 丛书名: 美国数学会经典影印系列 外文名称:An Introduction to Measure Theory 开本:16开 出版时间:2017-01-01 用纸:胶版纸 页数:206 字数:290000 正文语种
内容简介
这是一本介绍测度论和积分理论基础的研究生教材,这些理论是现代实分析的基础。在转向抽象的测度和积分理论之前,《测度论引论(英文版)》先将注意力集中在Lebesgue测度和Lebesgue积分的具体构架上(它们由更经典的Jordan测度和Riemann积分所启发),内容包括标准收敛定理、Fubini定理以及Caratheodory延拓定理。由于与概率论有关,《测度论引论(英文版)》还包含一些经典的微分定理,例如Lebesgue和Rademacher微分定理。《测度论引论(英文版)》覆盖了一年级研究生实分析课程一季度或一学期的内容。《测度论引论(英文版)》强调将学科的抽象和具体方面结合起来,用后者去解释和启发前者。一些主要原理(如Littlewood的三原理)提供了对学科的宣觉能力,这种关键作用也在书中得以强调。全书通篇包含大量习题,它们发展了理论的重要方面,从而成为《测度论引论(英文版)》整体的一部分。
在补充的一节里,作者讨论了分析学中解决问题的一般策略。最后三节则讨论了与《测度论引论(英文版)》主要内容相关的专题。
内页插图
精彩书评
★全书不仅仅是测度论的一个导引,而是一次关于测度论的生动的数学对话。——Mahendra Nadkarni,Mathematical Reviews
目录
PrefaceNotation
Acknowledgments
Chapter 1.Measure theory
1.1.Prologue:The problem of measure
1.2.Lebesguemeasure
1.3.The Lebesgue integral
1.4.Abstract measure spaces
1.5.Modes of convergence
1.6.Differentiationtheorems
1.7.Outer measures, pre-measures, and product measures
Chapter 2.Related articles
2.1.Problem solving strategies
2.2.The Rademacher differentiation theorem
2.3.Probabilityspaces
2.4.Infinite product spaces and the Kolmogorov extension theorem
Bibliography
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