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[德] 克莱因(Klein F.) 著,沈一兵 译
出版社: 高等教育出版社 ISBN:9787040173895 版次:1 商品编码:10002317 包装:平装 丛书名: 数学翻译丛书 外文名称:Famous Problems of Elementary Geometry 开本:16开 出版时间:2005-08-06 页数:83 正文语种:中文
《初等几何的著名问题》对于学数学的大学生、中学教师乃至中学生都有很好的阅读价值,也可供广大高校教师和科技人员参考。
实际作图和理论作图.
关于代数形式问题的说明
第一部分 代数表达式的作图可能性
第一章 可用平方根求解的代数方程
1~4.可作图的表达式x的结构
5,6.x的正规形式
7,8.共轭值
9.对应方程F(x)=0
10.其他有理方程f(x)=0
11,12.不可约方程φ(x)=0
13,14.不可约方程的次数——2的幂
第二章 Delian问题和角的三等分
1.用直尺和圆规解Delian问题的不可能性
2.一般方程x3=λ
3.用直尺和圆规三等分角的不可能性
第三章圆的等分
1.问题的历史
2~4.Gauss的素数 第三章圆的等分
1.问题的历史
2~4.Gauss的素数
5.割圆方程
6.Gauss引理
7,8.割圆方程的不可约性
第四章正17边形的几何作图
1.问题的代数表述
2~4.根形成的周期
5,6.周期满足的二次方程
7.用直尺和圆规作图的历史说明
8,9.正17边形的’Von Staudt的作图
第五章代数作图的一般情形
1.折纸
2.圆锥曲线的交
3.Diocles的蔓叶线
4.Nicomedes的蚌线
5.机械设备
第五章代数作图的一般情形
第二部分超越数和圆的求积
第一章超越数存在性的Cantor证明
1.代数数和超越数的定义
2.代数数按高度的排列
3.超越数存在性的证明
第二章关于兀的计算和作图的历史概观
1.经验时期
2.希腊数学家
3.从1670年到1770年的现代分析
4,5.1770年起评论严格性的复兴
第三章数e的超越性
第四章数兀的超越性
第五章积分仪与兀的几何作图
初等几何的著名问题 [Famous Problems of Elementary Geometry] 电子书 下载 mobi epub pdf txt
初等几何的著名问题 [Famous Problems of Elementary Geometry]-so88
初等几何的著名问题 [Famous Problems of Elementary Geometry] pdf epub mobi txt 电子书 下载 2022
图书介绍
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[德] 克莱因(Klein F.) 著,沈一兵 译
出版社: 高等教育出版社 ISBN:9787040173895 版次:1 商品编码:10002317 包装:平装 丛书名: 数学翻译丛书 外文名称:Famous Problems of Elementary Geometry 开本:16开 出版时间:2005-08-06 页数:83 正文语种:中文
编辑推荐
《初等几何的著名问题》内容虽是100多年前的东西,但大师所讲解的方法至今仍让人感到十分漂亮、简洁,对做现代数学很有参考价值。几何三大难题在我国至今还有人在盲目研究,因此新高中教学标准已加入有关内容。..《初等几何的著名问题》对于学数学的大学生、中学教师乃至中学生都有很好的阅读价值,也可供广大高校教师和科技人员参考。
内容简介
《初等几何的著名问题》是著名数学家F.Klein 1894年在德国哥廷根的一个讲稿,主要讨论了初等几何的三大著名难题——倍立方、三等分角,圆的求积。当年作者用简明易懂的方式讲解这个课题,引起听众极好的反响。后由德国数学家帮助整理出版,1930年又翻译成英文,一直流传至今。.内页插图
目录
引言实际作图和理论作图.
关于代数形式问题的说明
第一部分 代数表达式的作图可能性
第一章 可用平方根求解的代数方程
1~4.可作图的表达式x的结构
5,6.x的正规形式
7,8.共轭值
9.对应方程F(x)=0
10.其他有理方程f(x)=0
11,12.不可约方程φ(x)=0
13,14.不可约方程的次数——2的幂
第二章 Delian问题和角的三等分
1.用直尺和圆规解Delian问题的不可能性
2.一般方程x3=λ
3.用直尺和圆规三等分角的不可能性
第三章圆的等分
1.问题的历史
2~4.Gauss的素数 第三章圆的等分
1.问题的历史
2~4.Gauss的素数
5.割圆方程
6.Gauss引理
7,8.割圆方程的不可约性
第四章正17边形的几何作图
1.问题的代数表述
2~4.根形成的周期
5,6.周期满足的二次方程
7.用直尺和圆规作图的历史说明
8,9.正17边形的’Von Staudt的作图
第五章代数作图的一般情形
1.折纸
2.圆锥曲线的交
3.Diocles的蔓叶线
4.Nicomedes的蚌线
5.机械设备
第五章代数作图的一般情形
第二部分超越数和圆的求积
第一章超越数存在性的Cantor证明
1.代数数和超越数的定义
2.代数数按高度的排列
3.超越数存在性的证明
第二章关于兀的计算和作图的历史概观
1.经验时期
2.希腊数学家
3.从1670年到1770年的现代分析
4,5.1770年起评论严格性的复兴
第三章数e的超越性
第四章数兀的超越性
第五章积分仪与兀的几何作图
前言/序言
在德国数学教学与自然科学促进协会的Gottingen会议上,F.Klein教授用现代科学研究的观点,讨论了著名的古代三大几何问题(倍立方,三等分角,圆的求积).此举是为了将大学数学研究与中学数学教学更紧密地结合起来.Klein教授在这方面很可能取得了成功,因为该协会对他的讲座给予好评,各教育刊物一致推荐,其法译本和意大利译本也已问世.本书对问题的论述简明易懂,读者甚至不需要微积分知识,本书解答了如下的问题:在什么情况下几何作图是可能的?用什么手段可实现几何作图?什么是超越数?如何证明e和π是超越数?初等几何的著名问题 [Famous Problems of Elementary Geometry] 电子书 下载 mobi epub pdf txt
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