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姜伯驹 著
出版社: 大连理工大学出版社 ISBN:9787561161449 版次:1 商品编码:10825593 包装:平装 丛书名: 走向数学丛书 外文名称:Mathematics of String Figures 开本:32开 出版时间:2011-05-01 页数:174 正文语种:中文
编写说明
绪言
一 纽结与链环的基本概念
1.1 什么是纽结,什么是链环
习题
1.2 纽结与链环的投影图
习题
1.3 用初等变换鉴别链环
习题
习题
1.4 有向链环环绕数
习题
1.5 形形色色的纽结与链环
习题
二 琼斯多项式
2.1 琼斯的多项式不变量
习题
2.2 尖括号多项式
2.3 琼斯多项式及其基本性质
习题
习题
三 交错纽结与交错链环
3.1 四岔地图的着色
习题
3.2 泰特猜测的证明
习题
3.3 交错链环与交错多项式
习题
四 总的弯曲量
4.1 闭折线的全曲率
习题
4.2 方向球面芬舍尔定理的证明
4.3 面积原理法利-米尔诺定理的证明
五 扭转与绞拧的关系
5.1 带形模型
5.2 再谈环绕数
习题
5.3 绞拧数
习题
5.4 带形的扭转数
习题
5.5 怀特公式
习题
六 在分子生物学中的应用
6.1 DNA和拓扑异构酶
6.2 实验的技术
6.3 生物化学中的拓扑方法
阅读材料
附表 纽结与链环及其琼斯多项式
绳圈的数学 [Mathematics of String Figures] 电子书 下载 mobi epub pdf txt
绳圈的数学 [Mathematics of String Figures]-so88
绳圈的数学 [Mathematics of String Figures] pdf epub mobi txt 电子书 下载 2022
图书介绍
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姜伯驹 著
出版社: 大连理工大学出版社 ISBN:9787561161449 版次:1 商品编码:10825593 包装:平装 丛书名: 走向数学丛书 外文名称:Mathematics of String Figures 开本:32开 出版时间:2011-05-01 页数:174 正文语种:中文
内容简介
《绳圈的数学》主要介绍了:纽结与链环的基本概念、琼斯多项式等。《绳圈的数学》主要介绍关于纽结与链环的基本概念,用初等讲法来介绍琼斯多项式,并证明了泰特关于交错纽结的猜测。《绳圈的数学》还讨论与绳圈的具体形状有关的几何量,诸如弯曲、扭转、缠绕等。这些几何量在绳圈作连续变形时是要发生改变的,其变化却又受到绳圈的拓扑不变量的制约。作者简介
姜伯驹,1937年生于天津,祖籍浙江。北京大学数学科学学院教授,中国科学院院士,发展中世界科学院院士。曾任北京大学数学科学学院院长,教育部理科数学与力学教学指导委员会主任。姜伯驹是拓扑学家,主要研究领域是不动点理论和低维拓扑学。曾获国家自然科学三等奖、二等奖,陈省身数学奖,何梁何利基金科学技术进步奖,华罗庚数学奖。曾获全国五一劳动奖章,高等学校教学名师奖,全国模范教师、北京市人民教师荣誉称号。著有专著《尼尔森不动点理论讲座》,教材《同调论》。科普著作《一笔画与邮递路线问题》、《绳圈的数学》等。目录
续编说明编写说明
绪言
一 纽结与链环的基本概念
1.1 什么是纽结,什么是链环
习题
1.2 纽结与链环的投影图
习题
1.3 用初等变换鉴别链环
习题
习题
1.4 有向链环环绕数
习题
1.5 形形色色的纽结与链环
习题
二 琼斯多项式
2.1 琼斯的多项式不变量
习题
2.2 尖括号多项式
2.3 琼斯多项式及其基本性质
习题
习题
三 交错纽结与交错链环
3.1 四岔地图的着色
习题
3.2 泰特猜测的证明
习题
3.3 交错链环与交错多项式
习题
四 总的弯曲量
4.1 闭折线的全曲率
习题
4.2 方向球面芬舍尔定理的证明
4.3 面积原理法利-米尔诺定理的证明
五 扭转与绞拧的关系
5.1 带形模型
5.2 再谈环绕数
习题
5.3 绞拧数
习题
5.4 带形的扭转数
习题
5.5 怀特公式
习题
六 在分子生物学中的应用
6.1 DNA和拓扑异构酶
6.2 实验的技术
6.3 生物化学中的拓扑方法
阅读材料
附表 纽结与链环及其琼斯多项式
前言/序言
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