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张天德,刘红星 编
出版社: 山东科学技术出版社 ISBN:9787533175788 版次:1 商品编码:11545211 包装:平装 开本:16开 出版时间:2014-09-01 用纸:胶版纸 页数:193 正文语种:中文
《抽象代数习题精选精解》是抽象代数的基本概念。二、是群论,内容包括循环群、置换群、不变子群、商群、群同态、群在集合上的作用、Sylow定理、群的直积等。三、是环和域,内容包括整环、除环、理想、商环、环同态、素理想与极大理想等。四、是整环的因子分解。五、是域,包括素域、单扩域、代数扩域、有限域等。
1.集合
2.映射、映射的合成
3.代数运算
4.同态与同构
5.等价关系与集合的分类
第二章 群
1.群的定义与基本性质
2.同态与子群
3.循环群
4.交换群·置换群
5.子群的陪集
6.不变子群与商群
7.群的同态基本定理
8.Sylow定理
9.群的直积
第三章 环与域
1.环的定义
2.零因子、整环
3.除环和域
4.剩余类环和多项式环
5.理想和商环
6.环的同态基本定理
7.素理想与极大理想
8.环的直和
第四章 整环里的因子分解
1.不可约元、唯一分解
2.唯一分解整环
3.主理想整环与欧氏环
4.唯一分解整环上的多项式环
第五章 域
1.扩域与素域
2.单扩域
3.代数扩域
4.分裂域
5.有限域
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抽象代数习题精选精解-so88
抽象代数习题精选精解 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2022
图书介绍
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张天德,刘红星 编
出版社: 山东科学技术出版社 ISBN:9787533175788 版次:1 商品编码:11545211 包装:平装 开本:16开 出版时间:2014-09-01 用纸:胶版纸 页数:193 正文语种:中文
内容简介
抽象代数又称近世代数,法国数学家伽罗瓦在1832年研究代数方程的根式解时首次提出了“群”的概念,从而使代数学的发展进入抽象代数时期。抽象代数主要介绍一般的代数结构,包含群论、环论、域论等。抽象代数是现代数学的重要基础,在数学的许多分支中有着重要应用,而且在计算机科学、信息科学等学科中也有着广泛的应用,是这些学科的重要数学工具。《抽象代数习题精选精解》是抽象代数的基本概念。二、是群论,内容包括循环群、置换群、不变子群、商群、群同态、群在集合上的作用、Sylow定理、群的直积等。三、是环和域,内容包括整环、除环、理想、商环、环同态、素理想与极大理想等。四、是整环的因子分解。五、是域,包括素域、单扩域、代数扩域、有限域等。
内页插图
目录
第一章 基本概念1.集合
2.映射、映射的合成
3.代数运算
4.同态与同构
5.等价关系与集合的分类
第二章 群
1.群的定义与基本性质
2.同态与子群
3.循环群
4.交换群·置换群
5.子群的陪集
6.不变子群与商群
7.群的同态基本定理
8.Sylow定理
9.群的直积
第三章 环与域
1.环的定义
2.零因子、整环
3.除环和域
4.剩余类环和多项式环
5.理想和商环
6.环的同态基本定理
7.素理想与极大理想
8.环的直和
第四章 整环里的因子分解
1.不可约元、唯一分解
2.唯一分解整环
3.主理想整环与欧氏环
4.唯一分解整环上的多项式环
第五章 域
1.扩域与素域
2.单扩域
3.代数扩域
4.分裂域
5.有限域
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