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丘维声 编
出版社: 高等教育出版社 ISBN:9787040426427 版次:2 商品编码:11762004 包装:平装 外文名称:Abstract Algebra 开本:16开 出版时间:2015-08-01 用纸:胶版纸 页数:181 字数:210000 正文语种:中文
《抽象代数基础(第2版)》根据信息时代的需要精选内容,抓住主线;重视实例和应用,整合知识点;通俗易懂,讲清楚背景和想法;全盘考虑高等代数课和抽象代数课的教学内容,使之成为一个有机整体;注重培养学生科学的思维方式。
《抽象代数基础(第2版)》可作为综合性大学、理工科大学和师范院校数学系的抽象代数(或近世代数)课程的教材,也可作为数学工作者和科技工作者进行科研工作的参考书,还可供学过高等代数课程的读者自学。
第一章 群
1 群的典型例子:循环群,二面体群,矩阵群,对称群
2 子群,陪集,lagrange定理,循环群的子群
3 群的同构,群的直积
4 群的同态,正规子群,商群,可解群
5 群在集合上的作用,群的自同构,轨道一稳定子定理
6 Sylow(西罗)定理
7 有限Abel群的结构
8 自由群,群的表现
第二章 环
1 环的类型和性质,理想
2 商环,环的同态,环的直和
3 素理想和极大理想,有限域的构造
4 代数数域和Galois环的构造
5 分式域
6 唯一因子分解整环,主理想整环,Euclid(欧几里得)整环
第三章 域扩张及其自同构
1 域扩张,分裂域,正规扩张,可分扩张
2 域扩张的自同构群,Galois扩张,Galois基本定理
3 本原元素,迹与范数
习题的提示或答案
参考文献
索引
抽象代数基础(第2版) [Abstract Algebra] 电子书 下载 mobi epub pdf txt
抽象代数基础(第2版) [Abstract Algebra]-so88
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图书介绍
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丘维声 编
出版社: 高等教育出版社 ISBN:9787040426427 版次:2 商品编码:11762004 包装:平装 外文名称:Abstract Algebra 开本:16开 出版时间:2015-08-01 用纸:胶版纸 页数:181 字数:210000 正文语种:中文
内容简介
《抽象代数基础(第2版)》是大学数学系必修课“抽象代数”(或“近世代数”)课程的教材。全书分三章:**章群,包括群的典型例子、子群和陪集、群的同构、群的直积、群的同态、正规子群、商群、群在集合上的作用、Sylow定理、有限Abel群的结构、自由群等;第二章环,包括理想、商环、环的同态、环的直和、素理想和极大理想、有限域的构造、Galois环的构造、分式域、**因子分解整环、主理想整环、欧几里得整环等;第三章域扩张及其自同构,包括分裂域、有限域的结构、正规扩张、可分扩张、域扩张的自同构群、Galois扩张、Galois基本定理、本原元素、迹与范数等。《抽象代数基础(第2版)》按节配置习题,书末附有习题的提示或答案。《抽象代数基础(第2版)》根据信息时代的需要精选内容,抓住主线;重视实例和应用,整合知识点;通俗易懂,讲清楚背景和想法;全盘考虑高等代数课和抽象代数课的教学内容,使之成为一个有机整体;注重培养学生科学的思维方式。
《抽象代数基础(第2版)》可作为综合性大学、理工科大学和师范院校数学系的抽象代数(或近世代数)课程的教材,也可作为数学工作者和科技工作者进行科研工作的参考书,还可供学过高等代数课程的读者自学。
内页插图
目录
引言第一章 群
1 群的典型例子:循环群,二面体群,矩阵群,对称群
2 子群,陪集,lagrange定理,循环群的子群
3 群的同构,群的直积
4 群的同态,正规子群,商群,可解群
5 群在集合上的作用,群的自同构,轨道一稳定子定理
6 Sylow(西罗)定理
7 有限Abel群的结构
8 自由群,群的表现
第二章 环
1 环的类型和性质,理想
2 商环,环的同态,环的直和
3 素理想和极大理想,有限域的构造
4 代数数域和Galois环的构造
5 分式域
6 唯一因子分解整环,主理想整环,Euclid(欧几里得)整环
第三章 域扩张及其自同构
1 域扩张,分裂域,正规扩张,可分扩张
2 域扩张的自同构群,Galois扩张,Galois基本定理
3 本原元素,迹与范数
习题的提示或答案
参考文献
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