数学小丛书(套装共18册)-so88
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图书介绍
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吴文俊,华罗庚,段学复 等 著
出版社: 科学出版社 ISBN:9787030094230 版次:1 商品编码:11386135 包装:精装 丛书名: 数学小丛书(18) 开本:32开 出版时间:2002-05-01 用纸:胶版纸 页数:1508 套装数量:18 字数:15000 正文语种:中文
产品特色
内容简介
《从杨辉三角谈起》:
杨辉是我国宋朝时候的数学家,在他著的《详解九章算法》一书中,画了一张表示二项式展开后的系数构成的三角图形,称做“开方作法本源”,现在简称为“杨辉三角”,《从杨辉三角谈起》从分析杨辉三角的基本性质谈起,讨论二项式定理、开方和多种级数,*后以精确估计一个无穷级数的和的值为例,告诉读者近似计算的一种方法。
《对称》:
对称,照字面来说,就是两个东西相对又相称,因此把这两个东西对换一下,好像没有动过一样,《对称》主要介绍有关对称的数学,先讲代数对称,再讲几何对称,*后引出了“群”的概念,“群”的概念在近代数学中是*重要的概念之一,它不只对于代数学和几何学,也对于数学分析以至于理论物理学都有重大的应用,通过这些内容,作者还企图帮助读者了解:数学理论是由具体实际中抽象出来的,而又有具体实际的应用。
《从祖冲之的圆周率谈起》:
我国古代伟大数学家祖冲之提出的计算圆周率的约率和密率,孕育着用有理数*佳逼近实数的问题,“逼近”这个概念在近代数学中是十分重要的,《从祖冲之的圆周率谈起》从回答为什么前苏联发射的人造行星将于2113年又接近地球,以及天文上的一些有趣现象说起,在*大公约数、辗转相除法、连分数等中学生已有的数学知识的基础上,导出了用有理数*佳逼近实数的原理和方法,凡是几种周期的重遇或复迭,都可能用到这一套数学,而多种周期现象经常出现于声波、光波、电波、水波和空气波等的研究中。
《力学在几何中的一些应用》:
数学在力学上的应用是明显的,比如力学上的一些计算就要用到数学.但是力学对于数学,比如在几何中的应用,大家就不一定知道得很多了,其实远在2000年前的阿基米德,就已经应用力学上的物体平衡定律等来证明一些几何命题了,学过物理的中学生,都熟悉物体的重心和力的平衡这些力学概念:《力学在几何中的一些应用》引用了这些力学概念,来举例说明它们如何用来证明一些几何命题.内容只涉及中学课程里的一些物理和几何的知识,不涉及深奥的理论。
《平均》:
《平均》环绕“平均”这个概念讲述一些有趣的数学问题,先从算术平均、几何平均、调和平均三者的关系讲到它的有趣的应用:解答诸如食品罐头采用什么样的形状*省料、电灯挂在多高照到桌上*亮等实际问题,以及证明了数学上某些有用的不等式.然后进一步推广平均的概念,引进了“幂平均”,把算术平均、几何平均、调和平均三者统一起来,并且介绍了有关幂平均的一些性质.*后还讲了“加权平均”,这又是在实际生活中经常遇到的一种平均值,而这种平均还可以和力学上的重心问题联系起来.书中附有不少习题,通过这些习题,读者可进一步体会书中所讲理论的用处.
内页插图
目录
《从杨辉三角谈起》:1 杨辉三角的基本性质
2 二项式定理
3 开方
4 高阶等差级数
5 差分多项式
6 逐差法
7 堆垛术
8 混合级数
9 无穷级数的概念
10 无穷混合级数
11 循环级数
12 循环级数的一个例子——斐波那契级数
13 倒数级数
《对称》
《从祖冲之的圆周率谈起》
《力学在几何中的一些应用》
《平均》
《格点和面积》
《一笔画和邮递路线问题》
《从刘徽割圆谈起》
《几种类型的极值问题》
《从孙子的“神奇妙算”谈起》
《等周问题》
《多面形的欧拉定理和闭曲面的拓扑分类》
《复数与几何》
《单位分数》
《数学归纳法》
《谈谈与蜂房结构有关的数学问题》
《祖冲之算兀之谜》
《费马猜想》
前言/序言
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