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[英] 亚历山大·格里戈里安(Alexander Grigor'yan) 著,林勇,倪天佳 译
出版社: 高等教育出版社 ISBN:9787040477474 版次:1 商品编码:12122383 包装:平装 外文名称:Heat Kernel and Analysis on Manifolds 开本:16开 出版时间:2017-06-01 用纸:胶版纸 页数:495 字数:670000 正文语种:中文
《流形上的热核和分析》的前十章包含了这一学科的基本内容,后面几章讨论了热核在各种各样情况下更高深的结果。全书从基本的黎曼几何概念出发,详尽研究了黎曼流形上的拉普拉斯算子和热方程的谱理论、马尔可夫性和光滑性,最终得到高斯热核估计。
《流形上的热核和分析》考虑到学生的需求,还特别包含了400多道练习题,是一本联系基础成果和现代研究的桥梁之作。
——MAA Revives
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流形上的热核和分析 [Heat Kernel and Analysis on Manifolds]-so88
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图书介绍
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[英] 亚历山大·格里戈里安(Alexander Grigor'yan) 著,林勇,倪天佳 译
出版社: 高等教育出版社 ISBN:9787040477474 版次:1 商品编码:12122383 包装:平装 外文名称:Heat Kernel and Analysis on Manifolds 开本:16开 出版时间:2017-06-01 用纸:胶版纸 页数:495 字数:670000 正文语种:中文
内容简介
热核长期以来一直都是古典和现代数学的基本工具,而从20世纪70年代开始几何分析成为重要的创新学科以来,热核在其中变得尤为重要。基于热核的方法广泛应用于分析、几何、概率论以及物理学中。《流形上的热核和分析》是对黎曼流形上的热核技术的全面概述,这必然包括对Laplace-Beltrami算子和相应热方程的分析。《流形上的热核和分析》的前十章包含了这一学科的基本内容,后面几章讨论了热核在各种各样情况下更高深的结果。全书从基本的黎曼几何概念出发,详尽研究了黎曼流形上的拉普拉斯算子和热方程的谱理论、马尔可夫性和光滑性,最终得到高斯热核估计。
《流形上的热核和分析》考虑到学生的需求,还特别包含了400多道练习题,是一本联系基础成果和现代研究的桥梁之作。
作者简介
亚历山大·格里戈里安生于1957年,俄裔英国数学家,毕业于莫斯科大学数学力学系,曾任伦敦帝国理工大学教授,现任德国比勒菲尔德大学教授,是国际数学界热核研究领域的知名专家。1974年获得国际数学奥林匹克竞赛金奖,1988年获得莫斯科数学会奖,1997年获得伦敦数学会Whitehead奖。研究方向为黎曼流形上的几何分析,以及图和度量空间上的分析。内页插图
精彩书评
★“这本书确实是学习热核非常好的素材。作者的叙述既有广度又有深度,内容详尽并且十分严谨。……该书势必成为该领域的重要著作,并将在教学上做出非常有价值的贡献,它无疑会在未来若干年在此领域中起到重要的作用。”——MAA Revives
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